En el año 1979, por disposición de la Municipalidad de Concepción del Uruguay, se crea la Escuela Superior Municipal de Música, cumpliendo así con un viejo anhelo de organizaciones y grupos que venían bregando por este objetivo. El primer edificio de la escuela fue temporariamente cedido por el Colegio Nacional “Justo José de Urquiza”, ubicado en calle Onésimo Leguizamón 25.
En 1986 el Consejo General de Educación de la Provincia reconoce, mediante el Decreto MGJE Nº 1777, la competencia de títulos, egresando ese mismo año los primeros Maestros en Cultura Musical y en Especialidad Instrumental (título docente para el Nivel Primario y habilitante para el Nivel Secundario), y posteriormente Profesores en Cultura Musical y en Especialidad Instrumental (título Docente para ambos niveles). Los planes de estudio se elaboraron con el modelo del Conservatorio Municipal “Manuel De Falla” y Nacional “López Buchardo”. Tal es así que el mencionado título fue equiparado al de Profesor Artístico de aquellos Institutos.
A comienzos de los años noventa se impone el nombre de “Celia Torrá” a la Escuela. En febrero de 2001, mediante el Decreto Nº 4493, la Escuela es transferida al Consejo General de Educación, pasando a depender de la Dirección de Enseñanza Superior. A días de la finalización de su mandato el gobernador Sergio Montiel, mediante el Decreto N° 6587/03, transfiere el establecimiento a la órbita de la Universidad Autónoma de Entre Ríos, siendo atendido presupuestariamente por el Concejo General de Educación hasta 2006, fecha en la cual, por medio del Decreto N°7440, se concretó la transferencia de las horas cátedra y créditos presupuestarios.
Desde el momento que se efectuó la trasferencia se han puesto en vigencia el Taller de Niños a partir de los 6 años, Trayecto de Nivel Básico en Instrumento o Canto a partir de los 12 años y Profesorado en Música como título universitario.
La comunidad en la cual está inserta la Escuela de Música tiene la particularidad de ser demandante de actividad musical, de formación artística y también pedagógica, razón que fundamenta la orientación de la institución hacia las distintas áreas.
En la actualidad encontramos una Escuela que trabaja constantemente para adecuarse a los requerimientos del sistema educativo, elaborando proyectos curriculares actualizados, buscando alternativas conjuntas con docentes y alumnos para satisfacer sus demandas en un contexto social que inserta a la institución en su realidad educativa y cultural.
Es constante la producción de actividades artísticas interdisciplinarias, que en interacción con la comunidad producen la apertura institucional, que impacta directa y positivamente. Los alumnos y exalumnos de la escuela son conocidos en ámbitos locales, nacionales e internacionales, logrando algunos de ellos notable trascendencia. Grupos de música de cámara y solistas, la Orquesta Institucional y el Coro Institucional, son un distintivo de la Escuela, que además de cumplir un objetivo pedagógico la representan en los actos culturales de la ciudad y fuera de su ámbito.